如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
【解析】本试题考查了利用正弦定理和余弦定理求解三角形的实际运用。并考查了分析问题和解决问题的能力。
已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值、最小值及相应的x的值。
【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。
已知数列
前
项和
，
（1）求其通项
；（2）若它的第
项满足
，求的值。
【解析】本试题考查了数列通项公式和前n项和关系式的运用，求解通项公式，并能利用通项公式求解不等式，得到k的值。
设
，
，
，则
、
、
的大小关系为 。
已知
，若
，则
可化简为 。
设等比数列
前
项和为
，若
，，
成等差数列，则公比为 。
