Question

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

Answer

（Ⅰ）函数的最小正周期为

（Ⅱ）函数在区间上的最大值为，最小值为．

【解析】（Ⅰ）【解析】
．

因此，函数的最小正周期为．

（Ⅱ）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，

故函数在区间上的最大值为，最小值为．

解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：

由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为．