满分5 > 高中数学试题 >

(本小题满分14分) 如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=,高CD=3.点...

(本小题满分14分)

如图6所示,等腰三角形△ABC的底边AB=6ec8aac122bd4f6e,高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.

记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积。

 (1)求V(x)的表达式;

 (2)当x为何值时,V(x)取得最大值?

 (3)当V(x)取得最大值时,求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。

  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)四棱锥的体积V(x)=SH=9(1-)=3(1-)(00,V(x)单调递增;x∈(6,3)时V’(x)><0,V(x)单调递减; 因此x=6时, V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12       (3)过P作PQ∥AC交AB于点Q 那么△PQF中PF=FQ=,而PQ=6 进而求得cos∠PFQ=    故异面直线AC与PF所成角的余弦值为  cos∠PFQ=  1/7
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(本小题满分14分)

   在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为26ec8aac122bd4f6e的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆6ec8aac122bd4f6e与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

  (1)求圆C的方程;

  (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由。

 

查看答案

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据

2.5

4.5

(1)  请画出上表数据的散点图;

(2)  请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程6ec8aac122bd4f6e

(3)  已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?

(参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

 

查看答案

(本小题满分12分)

 已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)

(1)  若c=5,求sin∠A的值;

(2)  若∠A为钝角,求c的取值范围;

 

查看答案

(几何证明选讲选做题)如图所示,圆6ec8aac122bd4f6e的直径6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

圆周上一点,6ec8aac122bd4f6e.过6ec8aac122bd4f6e作圆的切线6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e分别与直线6ec8aac122bd4f6e、圆交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则∠6ec8aac122bd4f6e        

线段6ec8aac122bd4f6e的长为                      

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

查看答案

(不等式选讲选做题)设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=_____;若6ec8aac122bd4f6e,则x的取值范围是________;

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.