(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知
,
,
.
(I)设是
的中点,求证:
;
(II)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量
表示方程
实根的个数(重根按一个计).
(I)求方程 有实根的概率;
(II) 求的分布列和数学期望;
(III)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.
(本小题满分12分)设数列满足
(I)求数列的通项; (II)设
求数列
的前
项和
.
函数的图象恒过定点
,若点
在直线
上,其中
,则
的最小值为_______.
与直线和曲线
都相切的半径最小的圆的标准方程是_________.
设是不等式组
表示的平面区域,则
中的点
到直线
距离的最大值是_______.