设a是实数,且是实数,则a=
(A) (B)1 (C)
(D)2
是第四象限角,
=
(A) (B)-
(C)
(D)-
(本小题满分14分)设函数,其中
.
(I)当时,判断函数
在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数,不等式
都成立.
(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
(本小题满分12分)如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?
(本小题满分12分)如图,在直四棱柱中,已知
,
,
.
(I)设是
的中点,求证:
;
(II)求二面角的余弦值.