（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2.过F1的直线交椭圆于B、D两点，过F2的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
（Ⅰ）设P点的坐标为
，证明：
；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值.
（本小题满分12分）
设函数
（Ⅰ）证明：
的导数
≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有
≥ax，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°AB=2，BC=
，SA=SB =
（Ⅰ）证明SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
（本小题满分12分）
|
的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元. 
表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望
（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围.
一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上. 已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 .
