（本小题满分12分）
如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入M中，则M的面积的估计值为
. 假设正方形的边长为2，M的面积为1，并向正方形中随机投掷10 000个点，以
表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求的均值
；
（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率.
附表：
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2424 |
2425 |
2574 |
2575 |
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0.0403 |
0.0423 |
0.9570 |
0.9590 |
（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点
且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q.
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中, 侧面
与侧面
均为等边三角形, 
为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D. 现测得
，
，
，并在点C测得塔顶A的仰角为
，求塔高
.
某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种.(用数字作答)
是虚数单位，
.(用
的形式表示，
)
