(本小题满分14分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
(本小题满分12分)
设函数f(x)=
其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.
(本小题满分12分)
如图,在底面为直角梯形的四棱锥
v
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD
(Ⅱ)求二面角
的大小.
（本小题满分12分）
某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
（本小题满分12分）
设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点
，
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.
安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）
