设平面直角坐标系
中，设二次函数
的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。
（1）求实数
的取值范围；
（2）求圆
的方程；
（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知
km, 
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
在四面体ABCD中，CB=CD，
，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线
；
（II）
。
如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
。
（1）求
的值； （2） 求
的值。
对于
总有
成立，则
=
。
若
，则
的最大值
。
