Question

（本小题共13分）

已知函数，且是奇函数。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）当时，函数在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增。

当时，，所以函数在上单调递增。

【解析】（Ⅰ）因为函数为奇函数，

所以，对任意的，，即。

又所以。

所以解得。

（Ⅱ）由（Ⅰ）得。所以。

当时，由得。变化时，的变化情况如下表：

0

0

所以，当时，函数在上单调递增，在上单调递减，

在上单调递增。

当时，，所以函数在上单调递增。