Question

(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.

Answer

该扇形的半径的长约为445米.

【解析】

[解法一] 设该扇形的半径为米，连接. ……2分

由题意，得 (米)，（米），

   ……4分

在△中，   ……6分

即，      ……9分

解得 （米）

答：该扇形的半径的长约为445米.      ……13分

[解法二] 连接，作，交于，           ……2分

由题意，得（米），

（米）， ……4分

在△中，

               .

（米）.             ……6分

. ……9分

在直角△中，（米），，

 （米）.

答：该扇形的半径的长约为445米.      ……13分