(3’+7’+8’)已知以a1为首项的数列{an}满足：an＋1＝. （1）当a...

(3’+7’+8’)已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n_＋₁＝.

（1）当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式；

（2）当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；

（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a₂－，a_3m₊₂－，a_6m₊₂－，a_9m₊₂－成等比数列当且仅当d＝3m.

（1）（2）（3）证明见解析。【解析】（1）由题意得 ……3分 (2) 当时，，，，，，，，，……6分 ……10分（3）当时，，；，；，，，，综上所述，当时，数列，，，是公比为的等比数列 ……13分当时，， ……15分由于，，故数列不是等比数列所以，数列成等比数列当且仅当 ……18分

考点分析：

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（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，

求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上；

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