已知抛物线
上任意一点到焦点F的距离比到
轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且
，求直线MN的方程；（3）过点
的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于
轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．
如图，在
中，
，斜边
，
可通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点D在斜边AB上，（1）求证：平面
平面
；（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；（3）求CD与平面所成最大值角的正切值．
已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数，（1）试确定
的值；（2）讨论函数
的单调区间；
已知函数
的最小正周期为
，
（1）求
的值；（2）求函数
在区间
上的取值范围．
设
是一个公差为
的等差数列，它的前
项和
且
成等比数列，（1）证明
；（2）求公差
的值和数列
的前
项和
．
若函数
是定义在实数集上的奇函数，且
，结出以下结论：
①
；②以4为周期；③的图象关于
轴对称；④
这些结论中正确的有 （必须填写序号）
