定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为
A.0 B.2 C.3 D.6
在复平面内,复数对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(本小题满分12分)
设p,q为实数,α,β是方程的两个实根,数列满足
(1)证明:
(2)求数列的通项公式;
(3)若求的前n项和。
(本小题满分14分)
如图5所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径,∠ABD=60°, ∠BDC=45°,PD垂直底面ABCD,PD=分别是PB,CD上的点,且,过点E作BC的平行线交PC于G.
(1)求BD与平面ABP所成角θ的正弦值;
(2)证明:△EFG是直角三角形;
(3)当时,求△EFG的面积。
(本小题满分14分)
设函数试讨论函数的单调性。
(本小题满分14分)
设椭圆方程为抛物线方程为如图4所示,过点作轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在抛物线上是否存在点P,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标) 。