Question

连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

①弦、可能相交于点         ②弦、可能相交于点

③的最大值为5                    ④的最小值为1

其中真命题的个数为

A．1个     B．2个       C．3个       D．4个

Answer

C

【解析】①③④正确，②错误。易求得、到球心的距离分别为3、2，若两弦交于，则⊥，中，有，矛盾。当、、共线时分别取最大值5最小值1。