Question

（本小题满分12分）

已知函数f(t)=

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域。

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）的值域为。

【解析】本题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。

（Ⅰ）

（Ⅱ）由，得 。在上为减函数，在上是增函数 。

又 （当）。

即。

故的值域为。