（本小题满分12分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响。
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求的数学期望E。
（本小题满分12分）
已知函数
。
（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3，若点
(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点（n, Sn）也在y=f′(x)的图象上；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值。
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝
，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
已知向量m=(sinA,cosA)，n=
，m·n＝1，且A为锐角。
（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域。
设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集
也是数域.有下列命题：
①整数集是数域； ②若有理数集
，则数集M必为数域；
③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是 。（把你认为正确的命题的序号填填上）
若三棱锥的三个侧圆两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是 。
