（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）
如题（21）图，
和
的平面上的两点，动点
满足：
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若
。
（本小题满分13分.（Ⅰ）小问5分.（Ⅱ）小问8分.）
设函
（Ⅰ）用
分别表示
和
；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=
的单调区间。
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）
如题（19）图，在
中，B=
，AC=
，D、E两点分别在AB、AC上。使
，DE=3。现将沿DE折成直二角角，求：
（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）。
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
，且各局胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数
的分别列与期望E。
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
设
的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=
，c=3b。求：
（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值。
某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）。
