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(本小题满分14分)设函数其中实数. (Ⅰ)若,求函数的单调区间; (Ⅱ)当函数...

(本小题满分14分)设函数6ec8aac122bd4f6e其中实数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)当函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象只有一个公共点且6ec8aac122bd4f6e存在最小值时,记6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值域;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内均为增函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

(Ⅰ)在和内是增函数,在内是减函数(Ⅱ)的值域为.(Ⅲ)实数的取值范围为 【解析】(Ⅰ) ,又,  当时,;当时,, 在和内是增函数,在内是减函数. (Ⅱ)由题意知 , 即恰有一根(含重根). ≤,即≤≤, 又, . 当时,才存在最小值,. ,  .   的值域为. (Ⅲ)当时,在和内是增函数,在内是增函数. 由题意得,解得≥; 当时,在和内是增函数,在内是增函数. 由题意得,解得≤; 综上可知,实数的取值范围为
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6ec8aac122bd4f6e

 

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