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（本小题满分12分）已知函数f(x)=. （1）若f(x)在上是增函数，求实数a...

（本小题满分12分）已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e.

（1）若f(x)在6ec8aac122bd4f6e上是增函数，求实数a的取值范围;

（2）若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在6ec8aac122bd4f6e上的最小值和最大值。

 

（1）。 （2）。 【解析】【解析】 （1）对f(x)求导，得。由，得。记，当时，是增函数， ∴ ∴a<0。又a=0也符合题意，故。 （2）由题意，得，即,∴ ∴,。令,得。 当x变化时，、f(x)的变化情况如下表： 3    +     0    --    0      + 极大值 极小值 当与时，f(x)是增函数； 当时，f(x)是减函数。 于是，当时，； 而f(1)=-6，f(4)=-12， ∴。
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考点分析：
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（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4,AA16ec8aac122bd4f6e，

点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥A1E

. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）证明：平面A1DE⊥平面ACC1A1;

（2）求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。

 

 

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（本小题满分12分）已知f(x)=6ec8aac122bd4f6e奇函数，且6ec8aac122bd4f6e。

（1）求实数p , q的值。

（2）判断函数f（x）在6ec8aac122bd4f6e上的单调性，并证明。

 

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（本小题满分12分）已知集合6ec8aac122bd4f6e ，6ec8aac122bd4f6e，如果6ec8aac122bd4f6e,则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由。

 

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下列有关命题的说法正确的是_____

①命题“若6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e”否命题为：6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e；

②“6ec8aac122bd4f6e” 是6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件；

③命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是：6ec8aac122bd4f6e,均有“6ec8aac122bd4f6e”；

④命题“若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e”的逆否命题为真。

 

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函数6ec8aac122bd4f6e（a>0,6ec8aac122bd4f6e）在6ec8aac122bd4f6e内恒有f(x)>0,则f(x)的单调增区间为____．

 

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