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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知圆锥曲线(是参数)和定点,...

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知圆锥曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是参数)和定点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是圆锥曲线的左、右焦点。

(1)求经过点6ec8aac122bd4f6e垂直于直线6ec8aac122bd4f6e的直线l的参数方程;

(2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程.

 

(1)【解析】 由得 ∴F1(-1,0),F2(1,0) 又∵ ∴l的斜率为 则l的参数方程为(为参数) (2)极坐标方程为:。 【解析】
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高, E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。

求证:6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

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(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足6ec8aac122bd4f6e=(-4,-12).

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线l和抛物线的方程;

(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.

 

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e.

(1)若f(x)6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求实数a的取值范围;

(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在6ec8aac122bd4f6e上的最小值和最大值。

 

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(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA16ec8aac122bd4f6e

点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A1E

. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:平面A1DE⊥平面ACC1A1;

(2)求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。

 

 

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(本小题满分12分)已知f(x)=6ec8aac122bd4f6e奇函数,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求实数p , q的值。

(2)判断函数fx)在6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并证明。

 

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