(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高, E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。
求证:
(本小题满分12分)如图,抛物线的顶点O在坐标原点,焦点在y轴的负半轴上,过点M(0,-2)作直线l与抛物线相交于A,B两点,且满足=(-4,-12).
(1)求直线l和抛物线的方程;
(2)当抛物线上一动点P在点A和B之间运动时,求ΔABP面积的最大值.
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AA1,
点D是BC的中点,点E在AC上,且DE⊥A1E
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(1)证明:平面A1DE⊥平面ACC1A1;
(2)求直线AD和平面A1DE所成角的正弦值。
(本小题满分12分)已知f(x)=奇函数,且。
(1)求实数p , q的值。
(2)判断函数f(x)在上的单调性,并证明。