（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行. （1）...

（本小题满分14分）

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（1）求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

（本小题满分14分）（1）……………… （2）的极小值为1 【解析】（本小题满分14分）本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的最大值、解不等式等基础知识，同时考查综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．解:（1）由题意 …………………………………………2分 ①……………………3分 ②……………………4分由①、②可得，……………5分故实数a的取值范围是………………………6分（2）存在…………………… …………………………………………7分由（1）可知， …………………………………8分 + 0 － 0 + 单调增极大值单调减极小值单调增， …………………… 9分 ……………………10分 …………13分的极小值为1 ……………………14分

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考点分析：

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（本小题满分14分）

为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.