（本大题满分14分) 如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，且交椭圆C于A、...

（本大题满分14分)

如图，已知直线L：过椭圆C：的右焦点F，

且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（Ⅰ）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若为x轴上一点；

求证: A、N、E三点共线.

（本小题满分14分）【解析】（Ⅰ） ……………………5分（Ⅱ）∴A、N、E三点共线 ………………… ……………………14分【解析】（本小题满分14分）本题主要考查椭圆、直线与椭圆的位置关系，同时考查综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．【解析】（Ⅰ）易知 ……………………2分 ……………………4分 ……………………5分（Ⅱ）,设……………………6分 ……………………9分 ……………………11分 ……………………13分 ∴ ∴A、N、E三点共线 ………………… ……………………14分说明：1.本答案仅供参考，若有其它解（证）法，阅卷时请视具体情况予以量化给分。如学生将代入计算同样给分。本题结论可改为证明直线AE过定点N。 2.直线G：是椭圆的右准线，N点是FK的中点，特别地，当直线L与X轴垂直时，四边形ABED是矩形，对角线AE与BD交于点，一般地，当直线L绕点F旋转时，直线AE也过定点，本题结论可当作椭圆的一条性质，对双曲线与抛物线应有同样的性质，有兴趣的老师可探究、证明。 3. 探究：直线BD是否过点？

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本小题满分14分）

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.

（1）求实数a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

查看答案

（本小题满分14分）

为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元，农民得到的补贴为万元,解答以下问题.