设f '(x)是函数f(x)的导函数,y=f '(x)的图像如右图所示,则y=f(x)的图像最有可能的是
A B C D
命题“”的否定是
A. B. C. D.
集合A={4,2,a2},B={1,a},若A∩B={1},则a的值为
A .0 B.1 C.-1 D.±1
(本小题满分14分)
设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值;
(3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设,的导数为,令
求证:.
(本小题满分14分)
设等差数列前项和为,则有以下性质:成等差数列.
(1) 类比等差数列的上述性质,写出等比数列前项积的类似性质;
(2) 证明(1)中所得结论.