Question

(本小题满分14分）已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求的值，并判断的单调性;

（2）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.

Answer

（14分）（1） b=1, 在R上为减函数，……

（2）k<-1/3

【解析】（14分）【解析】
（1） 因为是R上的奇函数，所以

   ……………2分

从而有 又由，解得 .  ………5分

  由上式易知在R上为减函数，………………7分

（2）解法一：因是奇函数，又由（1）知为减函数，从而不等式

等价于 

因是R上的减函数，由上式推得

即对一切从而.解法二：由（1）知

又由题设条件得

即 

整理得，因底数2>1，故 ,该式对一切均成立，从而判别式       ………………………14分