（本小题满分14分） 设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。www.7caiedu.cn
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；www.7caiedu.cn
（2）平面
平面
.
（本小题满分14分） 设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；（2）求
的最大值;
（3）若
，求证：∥
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在直角坐标平面上有一点列
，对一切正整数
，点
位于函数
的图象上，且的横坐标构成以
为首项，
为公差的等差数列
。
⑴求点的坐标；
⑵设抛物线列
中的每一条的对称轴都垂直于
轴，第条抛物线
的顶点为，且过点
，记与数列相切于
的直线的斜率为
，求：
。
⑶设
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最大数，
，求的通项公式。
（本小题12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离。
已知直线y＝x＋1与椭圆
（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于
，则双曲线
的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．
