（12分）已知是函数的一个极值点，其，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间...

（12分）已知是函数的一个极值点，其，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求取值范围

，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减. 【解析】 21. 【解析】 (1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（1）知，= 当时，有，当变化时，与的变化如下表： 1 - 0 + 0 - 单调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减. （3）由已知得，即又所以即 ① 设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为

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考点分析：

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（12分）己知下列三个方程: x²+4ax-4a+3=0, x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.

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（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

参考数据