（本小题满分14分）已知函数
的图象上。
（1）求数列
的通项公式
；
（2）令
求数列
(3)令
证明：
。
（本小题满分14分）在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆
的方程；
（Ⅱ）如果圆上存在两点关于直线
对称,求
的值.
（Ⅲ）已知
、
，圆内的动点
满足
，求
的取值范围．
（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
|
|
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
|
男生 |
|
5 |
|
|
女生 |
10 |
|
|
|
合计 |
|
|
５０ |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
。
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，
还喜欢打羽毛球，
还喜欢打乒乓球，
还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
|
|
0.15[ |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7. 879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
（本题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，
平面
，
，且
=2 .
（1）求四棱锥B－CEPD的体积；
（2）求证：
平面
．
（本题满分12分）已知复数
,
,且
．
（1）若
且
，求
的值；
（2）设
＝
，求的最小正周期和单调减区间．
随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在
，
的人数依次为
、
、
、
．图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 班；图乙输出的
．（用数字作答）
图甲 图乙
