如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，，设AE与平面ABC所成的角为,...

如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，

，设AE与平面ABC所成的角为,且,

四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．

（1）求三棱锥C－ABE的体积；

（2）证明：平面ACD平面ADE；

（3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

∴ 【解析】【解析】（1）∵四边形DCBE为平行四边形 ∴ ∵ DC平面ABC ∴平面ABC ∴为AE与平面ABC所成的角，即＝--------------------2分在Rｔ△ABE中，由, 得------------3分 ∵AB是圆O的直径 ∴ ∴ ∴---------------------------------------4分 ∴ ------------------5分（2）证明：∵ DC平面ABC ,平面ABC ∴． -------------6分 ∵且 ∴平面ADC． ∵DE//BC ∴平面ADC -------------------------------------8分又∵平面ADE ∴平面ACD平面--------9分（3）在CD上存在点，使得MO∥平面，该点为的中点．------10分证明如下：如图，取的中点，连MO、MN、NO， ∵M、N、O分别为CD、BE、AB的中点， ∴． ----------------------------------------------11分 ∵平面ADE，平面ADE， ∴ -----------------------------------------------12分同理可得NO//平面ADE． ∵，∴平面MNO//平面ADE． --------------------13分 ∵平面MNO，∴MO//平面ADE． -------------14分（其它证法请参照给分）

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考点分析：

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某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均

为二等品.

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

果为A级的概率如表一所示，分别求生产

出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

6ec8aac122bd4f6e η分别表示一件甲、乙产品的利润，在