（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
（本题满分16分）
已知
⑴当不等式
的解集为
时，求实数
的值；
⑵若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶设为常数，解关于的不等式
.
（本题满分16分）
某村计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
（本题满分14分）
从3名男生和2名女生中任选2人参加学校演讲比赛。
⑴求所选2人恰有
名女生的概率；
⑵求所选2人中至少有名女生的概率．
（本题满分14分）
⑴在
中，已知
求此三角形最小边的长；
⑵在中，已知
，求
．
（本题满分14分）
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 .
⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
⑵计算甲班的样本方差．
