设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
．
在
根纤维中，有
根的长度超过
，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是 .
锐角
中，若
的面积为
，则
某班级共有学生54人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本．已知3号，29号，42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是 ．
（本题满分16分）
设数列
的前
项和为
，若对任意
，都有
.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列
满足
，问是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．
（本题满分16分）
已知
⑴当不等式
的解集为
时，求实数
的值；
⑵若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围；
⑶设为常数，解关于的不等式
.
