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本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，...

本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】 【解析】 如图，连结BD，则有四边形ABCD的面积， ． ∵A＋C = 180°，∴ sin A = sin C； ∴； ． 又由余弦定理， 在△ABD中，BD 2 = AB 2＋AD 2－2AB · ADcosA =22+42－2×2×4cos A= 20－16cos A； 在△CDB中，BD 2 = CB 2＋CD 2－2CB · CDcosC = 62＋42－2×6×4cos C = 52－48cosC； ∴ 20－16cosA= 52－48cosC； ∵ cosC = －cosA，∴ 64cos A =－32，∴，∴A = 120°， ∴ ．
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考点分析：
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（本题满分14分）(1)求不等式6ec8aac122bd4f6e的解集A；

(2)设关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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（本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各6ec8aac122bd4f6e个，从中任取6ec8aac122bd4f6e只，有放回地抽取6ec8aac122bd4f6e次  求： ①6ec8aac122bd4f6e只全是红球的概率； ②6ec8aac122bd4f6e只颜色全相同的概率；③ 6ec8aac122bd4f6e只颜色不全相同的概率

 

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（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为6ec8aac122bd4f6e，第三组的频数为12，请回答下列问题：


（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，问这两组中的哪一组获奖率高？

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的值域是        

 

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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为             ．

 

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