如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。
①证明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
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边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为
，则AC与平面α所成角的大小是
如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）。有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满；
其中正确的序号是：
已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为
，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：
已知
是等差数列，
求
_______.
对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD； ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD； ④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD；
其中正确的命题的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
