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如图,在正方体中,为棱的中点, (1) 求证:; (2) 求二面角的正切值.

如图,在正方体6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e为棱6ec8aac122bd4f6e的中点,

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(2) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

 

【解析】【解析】 (Ⅰ)证明:连结,则. 又∵平面,∴. 又∵,∴平面. 又∵平面,∴. (Ⅱ)【解析】 ∵平面,平面,∴. 又,故为二面角的平面角. 在Rt中,为的中点 ∴.
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考点分析:
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一个正方体纸盒展开后如图,在原正方体纸盒中有下列结论:

①  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

②  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角;

③  6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是异面直线;

6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是___________.

 

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在空间四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e,则异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角为            

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四名学生中选出三人参加数理化竞赛,每科恰好一人,其中6ec8aac122bd4f6e不参加化学竞赛,则不同的参赛方案总数为            

 

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直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e相交,直线6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e内的一条动直线,两条直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成的角的范围是6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角度数为           

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这五个数字,可以组成比6ec8aac122bd4f6e大,并且百位数不是数字6ec8aac122bd4f6e的没有重复数字的五位数,共有(  )

A.6ec8aac122bd4f6e个     B.6ec8aac122bd4f6e个    C.6ec8aac122bd4f6e个     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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