(示范性高中做)如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，. （I）求证：平...

(示范性高中做) 说明: 6ec8aac122bd4f6e 如图，四面体中，是的中点，和均为等边三角形，.

（I）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【解析】【解析】（I）连结，和为等边三角形，为的中点，为的中点，,,又， . 在中，，，即， ∴ 平面………………………………………………6分（Ⅱ）过作于连结，平面，在平面上的射影为为二面角的平面角. ……………………8分在中，二面角的余弦值为 …………………………12分

考点分析：

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ξ	―1	0	1
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