（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5，购买乙种商品的概率是0.6，且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的.
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
（本小题满分12分）
书桌上一共有六本不同的书.问：
（Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？
(示范性高中做)
如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
.
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
( 本小题满分12分)
（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
（本小题满分10分）
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数.
从1,2,…,9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是
.
