（本小题满分12分） (文科做) 某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费10...

（本小题满分12分）

(文科做)

某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费100元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；

（II）求商场至少返还该顾客现金100元的概率.

P（A）=P（A1）+（PA2）+P（A3）……………………8分 ………………………10分【解析】【解析】（I）商场恰好返还给该顾客现金100元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖……………………………2分 ………………………………4分（结果不对扣1分）（II）法一：设商场至少返还给该顾客现金100元为事件A，这位顾客的三张奖券有且只有一张中奖为事件A1，有且只有两张中奖为事件A2，有且只有三张中奖为事件A3，则A=A1+A2+A3，A1A2A3是互斥事件………6分 P（A）=P（A1）+（PA2）+P（A3）……………………8分 ………………………10分 ……………………………………12分法二：商场至少返还给该顾客现金100元即这位顾客的三张奖券中至少有一张中奖，设为事件B，则它的对立事件为：三张奖券全没有中奖………………6分 …………………………………………………8分 ………………………………10分 ∴……………………………12分

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考点分析：

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（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；

（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.

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