（示范性高中做）
已知正方体
的棱长为1，点
是棱
的中点，点
是棱
的中点，点
是上底面
的中心.
（Ⅰ）求证：MO∥平面NBD；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
（本小题共12分）
（普通高中做）
如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC1；
（II）求证：AC 1//平面CDB1；
（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值．
（理科做）
甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．令
为本场比赛的局数．求的概率分布和数学期望．（精确到0.0001）
（本小题满分12分）
(文科做)
某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费100元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则商场返还顾客现金100元某顾客购买价格为340元的商品，得到3张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金100元的概率；
（II）求商场至少返还该顾客现金100元的概率.
（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是0.5，购买乙种商品的概率是0.6，且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的.
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.
（本小题满分12分）
书桌上一共有六本不同的书.问：
（Ⅰ）6本书排成一排，要求其中的2本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）6本书分给甲、乙、丙三个同学，每人2本，共有多少种不同方法？
（Ⅲ）(示范性高中做)6本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得1本，一个人得2本，一个人得3本，共有多少种不同的分法？
