（12分）已知函数
，
（1）求函数的导数；
（2）设曲线
在点（1，f（1））处的切线为
，若与圆
相切，求a的值；
（3）若函数
在
上是增函数，求a的取值范围．
（12分）设
，其中
为正整数．
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想满足不等式
的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
(12分) 设
，且
,
,试证：
。
（10分）求抛物线y=2x2与直线y=2x所围成平面图形的面积。
（10分）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内。
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法？
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法？
