已知点P在椭圆
上，焦点为F1、F2，且∠F1 PF2=30°，求△F1PF2的面积．（8分）
设
，求证：
成立的充要条件是xy≥0．（8分）
已知
．若“
”和“
”同为假命题，求x值．（8分）
求下列标准方程（8分）
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（
，
）在椭圆上．
（2）椭圆长轴是短轴的3倍，且过点A(4，0) ．
（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=
x．
（4）双曲线离心率为
，且过点（4，
）．
若A是B的必要不充分条件，则
B是A的
条件．
若方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为
．
