设
为正实数，
，
，
。
（Ⅰ）如果
，则是否存在以
为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数
，试探索当存在以为三边长的三角形时
的取值范围。
已知数列{
}、{
}满足：
。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围。
已知
为坐标原点，
，
。
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若
的定义域为
，值域为
，求
的值。
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
|
版本 |
人教A版 |
人教B版 |
苏教版 |
北师大版 |
|
人数 |
20 |
15 |
5 |
10 |
（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望。
给出下列四个结论：
①命题
的否定是“
”；
②“若
则
”的逆命题为真；
③函数
（x
）有3个零点；
④对于任意实数x，有
且x>0时,
则x<0时
其中正确结论的序号是 。（填上所有正确结论的序号）
数列
中，
，若对任意的正整数
，
都成立，则
的取值范围为
。
