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已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,过点与椭圆交于两点. (1)若直线...

已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)若直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为1,且6ec8aac122bd4f6e,求椭圆的标准方程;

(2)若(1)中椭圆的右顶点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e取得最大值,并求出这个最大值.

 

(1) (2) 【解析】(1),故椭圆方程为, 设, 由, 由此得; (2)当直线的斜率存在时,设的方程为:代入椭圆方程得: ,所以 , 当直线的斜率不存在即时,, 因此当时,取得最大值,最大值为
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设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e

   ①求6ec8aac122bd4f6e的值;

   ②在6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

    (参考数据6ec8aac122bd4f6e

 

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已知点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,且它们的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e

(1)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)若过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率6ec8aac122bd4f6e,且双曲线过点6ec8aac122bd4f6e,求双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在R上单调递减,命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为R,如果命题“6ec8aac122bd4f6e”为真命题,“6ec8aac122bd4f6e”为假命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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(理)若函数6ec8aac122bd4f6e的图像在6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相离,则点6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是         

(文)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率等于        

 

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