已知数列 
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为 
的等差数列；
是公差为 
的等差数列（
）.
（1）若 
，求 ；
（2）试写出 
关于
的关系式；
（3）续写已知数列，使得 
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？
在复平面上，设点A、B、C 对应的复数分别为 
。过A、B、C 三个点做平行四边形。
求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长。
已知
，
，
。求证
中至少有一个不小于0。
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ***** .
定义某种运算
，
的运算原理如右图；则式子
_*****_。
如图，第n个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，(n = 1、2、3、… ) 则在第n个图形中共有（ ）个顶点。
A．(n+1)(n+2)
B．(n+2)(n+3) C．
D．n
