（12分）已知函数
. （1）求在函数
图像上点
处的切线
的方程；（2）若切线与
轴上的纵坐标截距记为
，讨论的单调增区间
（12分）如图，在梯形
中，
是
的中点，将
沿
折起，使点
到点
的位置，使二面角
的大小为
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值
（12分）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断。5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍）、陆路（东南和西北两个方向各一支队伍）和空中（一支队伍）同时向灾区挺进。在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行。已知当天从水路抵达灾区的概率是
，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是
。（1）求在5月13日恰有1支队伍抵达灾区的概率；（2）求在5月13日抵达灾区的队伍数
的数学期望。
（12分）在锐角
中，角
的对边分别为
，且
成等差数列。（1）求角
的大小；(2)求
的取值范围
已知
向左平移一个单位，然后向上平移2个单位后的图像与
关于
对称，则
的解析式为
点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的最小距离为
