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1． (本小题满分12分) 已知函数． (1) 若函数的图象在点P（1，）处的切...

 

1．   (本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e．

(1)  若函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点P（1，6ec8aac122bd4f6e）处的切线的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e，求实数a的值；

(2)  设6ec8aac122bd4f6e的导函数是6ec8aac122bd4f6e，在 (1) 的条件下，若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的最小值．

(3)  若存在6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e，求a的取值范围．

 

，的最小值为 – 11 【解析】【解析】 (1) ，据题意 ∴ ． (2) 由 (1) 知，，则 x – 1 (– 1，0) 0 （0，1） 1 – 7 — 0 + 1 – 1 ↘ – 4 ↗ – 3 ∴ 对于的最小值为 ∵ 的对称轴为，且抛物线开口向下， ∴的最小值为中较小的 ∵ ∴ 当的最小值为 – 7 当的最小值为 – 7 ∴ 的最小值为 – 11 (3) ∵ ①若，当x > 0时，， ∴在上单调递减 又，则当x > 0时， ∴ 当时，不存在x0 > 0，仅 ②若a > 0，则当时， 当时，， 从而在上单调递增，在上单调递减 ∴ 当时， 据题意，，∴ a > 3 综上，a的取值范围是．
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1．   (本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的6ec8aac122bd4f6e．

(1)  求该展开式中二项式系数最大的项；

(2)  求展开式中系数最大的项．

 

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1．   (本小题满分12分)

如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，AC6ec8aac122bd4f6eBD = O，A1C16ec8aac122bd4f6eB1D1 = O1，E是O1A的中点．

(1)  求二面角O1－BC－D的大小；

(2)  求点E到平面O1BC的距离．

说明: 6ec8aac122bd4f6e
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1．   (本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e．

(1)  若6ec8aac122bd4f6e在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；

(2)  若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是增函数，求实数a的取值范围．

 

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1．   (本小题满分13分)

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有说明: 6ec8aac122bd4f6e、说明: 6ec8aac122bd4f6e两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e，至少一项技术指标达标的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(1)  求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

(2)  任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

 

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1．   (本小题满分13分)

设集合6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，求实数a的取值范围．

 

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