1． 简单随机抽样、系统抽样及分层抽样三者的共同点是（ ）
A．都是从总体中逐个抽取
B．将总体分成几个部分，按事先规定的规则在各部分抽取
C．抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的
D．将总体分成几层，然后分层按照比例抽取
1． (本小题满分12分)
已知函数
．
(1)
若函数
的图象在点P（1，
）处的切线的倾斜角为
，求实数a的值；
(2)
设
的导函数是
，在 (1) 的条件下，若
，求
的最小值．
(3)
若存在
，使
，求a的取值范围．
1． (本小题满分12分)
已知
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
．
(1) 求该展开式中二项式系数最大的项；
(2) 求展开式中系数最大的项．
1． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，AC
BD = O，A1C1
B1D1
= O1，E是O1A的中点．
(1) 求二面角O1－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O1BC的距离．
|
1． (本小题满分13分)
已知函数
．
(1)
若
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
(2)
若在
上是增函数，求实数a的取值范围．
1． (本小题满分13分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
(1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
(2) 任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？
