Question

1．   (本小题满分13分)

已知数列{a_n}有a₁ = a，a₂ = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．

(1) 求a的值；

(2) 试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

(3) 对于数列{b_n}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有b_n< b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

Answer

a = 0  ，，3

【解析】【解析】
(1) 由知

     ∴ a = 0    ························ 3分

(2) 由 (1) ，时， 4分

∴  

····················· 6分

显然an对a1，a2适合

∴ 数列{an}是以0为首项，p为公差的等差数列··········· 7分

(3) 由(2) ， 8分

∴ ·············· 10分

 ····················· 11分

∴ ····· 12分

∴数列的“上渐近值”为3·········· 13分