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1． (本小题满分13分) 设是函数的两个极值点，且． (1) 求证：； (2)...

 

1．   (本小题满分13分)

设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的两个极值点，且6ec8aac122bd4f6e． 

(1) 求证：6ec8aac122bd4f6e；

(2) 求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(3) 若函数6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e时，求证：6ec8aac122bd4f6e．

 

【解析】【解析】 (1) ∵ 是的两个实根 ∴ ················· 1分 ∴ ················ 3分 又，∴ ∵ ，∴ ，∴ ········· 5分 (2) 令 令，则··················· 6分 m （0，） + 0  –  ∴ 在（0，）上单调递增，在上单调递减········ 7分 ∴ ，又·········· 8分 ∴       ∴      ∴ ····· 9分 (3) ∵     ∴ 由 ∴ ··················· 11分 ∵       ∴ ········· 12分 ∴ ························· 13分
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考点分析：
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1．   (本小题满分13分)

已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e．

(1) 求a的值；

(2) 试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

(3) 对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且6ec8aac122bd4f6e，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e的“上渐近值”．

 

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1．   (本小题满分13分)

如右图所示，已知正方形6ec8aac122bd4f6e和矩形6ec8aac122bd4f6e所在的平面互相垂直，6ec8aac122bd4f6e，AF = 1，M是线段6ec8aac122bd4f6e的中点．

(1) 求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

(2) 求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

(3) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小．

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1．   (本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数之和等于6ec8aac122bd4f6e的展开式的常数项，并且6ec8aac122bd4f6e的展开式中系数最大的项等于54，求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

 

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1．   (本小题满分12分)

由三个电子元件6ec8aac122bd4f6e组成的线路系统如右图所示，

每个电子元件能正常工作的概率都是t 6ec8aac122bd4f6e．

(1) 求该线路系统正常工作的概率6ec8aac122bd4f6e；

(2) 试问函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是否存在最值？

 

 

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1．   (本小题满分12分)

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数6ec8aac122bd4f6e的期望和方差．

 

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