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1. (本小题满分13分) 设是函数的两个极值点,且. (1) 求证:; (2)...

 

1.   (本小题满分13分)

6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的两个极值点,且6ec8aac122bd4f6e. 

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(2) 求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3) 若函数6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】【解析】 (1) ∵ 是的两个实根 ∴ ················· 1分 ∴ ················ 3分 又,∴ ∵ ,∴ ,∴ ········· 5分 (2) 令 令,则··················· 6分 m (0,) + 0  –  ∴ 在(0,)上单调递增,在上单调递减········ 7分 ∴ ,又·········· 8分 ∴       ∴      ∴ ····· 9分 (3) ∵     ∴ 由 ∴ ··················· 11分 ∵       ∴ ········· 12分 ∴ ························· 13分
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考点分析:
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1.   (本小题满分13分)

已知数列{an}有a1 = aa2 = p(常数p > 0),对任意的正整数n6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1) 求a的值;

(2) 试确定数列{an}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;

(3) 对于数列{bn},假如存在一个常数b,使得对任意的正整数n都有bn< b,且6ec8aac122bd4f6e,则称b为数列{bn}的“上渐近值”,令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的“上渐近值”.

 

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1.   (本小题满分13分)

如右图所示,已知正方形6ec8aac122bd4f6e和矩形6ec8aac122bd4f6e所在的平面互相垂直,6ec8aac122bd4f6eAF = 1,M是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3) 求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

6ec8aac122bd4f6e
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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1.   (本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数之和等于6ec8aac122bd4f6e的展开式的常数项,并且6ec8aac122bd4f6e的展开式中系数最大的项等于54,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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1.   (本小题满分12分)

由三个电子元件6ec8aac122bd4f6e组成的线路系统如右图所示,

每个电子元件能正常工作的概率都是t 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求该线路系统正常工作的概率6ec8aac122bd4f6e

(2) 试问函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是否存在最值?

 

 

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1.   (本小题满分12分)

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数6ec8aac122bd4f6e的期望和方差.

 

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