（本题满分12分）已知椭圆
过点
，且离心率
。
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
（本题满分12分）已知函数f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
（本题满分12分）已知曲线C
：
（t为参数）， C
：
（
为参数）。
（Ⅰ）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到
直线
（t为参数）距离的最小值。
（本题满分12分） 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
，（
）的一个焦点，且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直，又抛 物线与双曲线交于点
，求抛物线和双曲线的方程.
（本题满分10分）已知
且
，
为大于1的自然数，
求证：
（本题满分12分）已知函数
（1）求不等式
的解集
（2）若方程
有两个不等的实数根，求
的取值范围
