Question

用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大．

Answer

【解析】
设圆锥的底面半径为，高为，那么  ………2分

因此，  ………6分

令，解得   ……………………………8分

容易知道，是函数的极大值点,也是最大值点。………9分

所以，当cm时，容积最大。

把代入，得 ……………………… 10分

由，得

即圆心角为时，容积最大。  ………………………12分

解法2：  ……….6分    再对被开方函数求导

【解析】略